Я так понял, что проблема с нотисом была из-за четвёртого параметра функции send_pm. Судя по всему там нельзя писать:
$poster_id = false. Если я правильно разобрался, то параметру нужно дать значение id юзера от имени которого отправляется ЛС. В отсутствии других соображений, этому параметру я дал значение 2 - у меня это id дефолтного админа. В итоге, у меня получился такой код:
PHP:
// В следующих строчках отправляется сообщение в ЛС пользователю
$user_id = $user['user_id'];
$subject = 'Колесо Фортуны'; //Укажите тут название темы ЛС
$message = 'Поздравляем! Сегодня на нашем сайте Вам улыбнулось Колесо Фортуны и подарило 10 ГБ аплоада.'; //Укажите тут текст сообщения
$poster_id = 2; // id юзера от имени которого отправляется ЛС. У меня 2 - дефолтный админ
send_pm($user_id, $subject, $message, $poster_id);
Ошибок и нотисов, на данном этапе, не выявлено.